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| introalg:problemas07 [2007/05/14 14:26] – fitro toma un predicado p nicolasw | introalg:problemas07 [2018/08/10 03:03] (actual) – editor externo 127.0.0.1 |
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| Se pide: encontrar un predicado //pip.n//, //pip : Int -> Bool// que dado un número //0%%<=%%n<10000// devuelva diga cuando el jugador debe decir //pip//. \\ | Se pide: encontrar un predicado //pip.n//, //pip : Int -> Bool// que dado un número //0%%<=%%n<10000// devuelva diga cuando el jugador debe decir //pip//. \\ |
| Para hacerlo habrá que definir previamente las siguientes funciones: //unidad,decena,centena,unidadDeMil : Int -> Int//. | Para hacerlo habrá que definir previamente las siguientes funciones: //unidad,decena,centena,unidadDeMil : Int -> Int//. |
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| probar con [], [0], [0,0,0], [0,1], [0,1,0,1,0,1,0,1] | probar con [], [0], [0,0,0], [0,1], [0,1,0,1,0,1,0,1] |
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| | * A partir de la [[http://es.wikipedia.org/wiki/Serie_de_Taylor | Serie de Taylor]] es posible aproximar la base de los logaritmos naturales o neperianos "[[http://es.wikipedia.org/wiki/N%C3%BAmero_e | e]]". \\ |
| | Definir la función //numeroE//, //numeroE : Integer -> Double//, donde //numeroE.n// retorna la sumatoria //1/0! + 1/1! + 1/2! + ... 1/n!//. Ejemplo: //numeroE.10 = 2.71828180114638//. \\ |
| | Probar como se pueden ir obteniendo todas los dígitos, comparar con el [[http://antwrp.gsfc.nasa.gov/htmltest/gifcity/e.1mil | primer millón de dígitos]]. |
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| probar con acumulaBool.(||).False.(map entre0y9 [10,20,30,2,40]). | probar con acumulaBool.(||).False.(map entre0y9 [10,20,30,2,40]). |
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| * Generalice la función anterior para operadores y listas de cualquier tipo. Definir //acumula.f.z.xs//, //acumula : (a->b->a) -> a -> [b] -> a//, que dado un operador binario //f// (asociativo a izquierda), un elemento //z// neutro (a izquierda) del operador y una lista //xs//, retorna la acumulación del operador con //z// (cero) y con cada uno de los elementos de la lista. Ejemplo: //acumula.(++).[].["Hola", " ", "que", " ", "tal"] = "Hola que tal"//. | * Generalice la función anterior para operadores y listas de cualquier tipo. Definir //acumula.f.z.xs//, //acumula : (a->b->b) -> b -> [a] -> b//, que dado un operador binario //f// (asociativo a derecha), un elemento //z// neutro (a derecha) del operador y una lista //xs//, retorna la acumulación del operador con //z// (cero) y con cada uno de los elementos de la lista. Ejemplo: //acumula.(++).[].["Hola", " ", "que", " ", "tal"] = "Hola que tal"//. |
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| probar con todos los ejemplos de las versiones menos generales. | probar con todos los ejemplos de las versiones menos generales. |
| probar con [] [1,2,3], [1,2,3] [], [1,2,3] [4,5,6], [4,5,6] [1,2,3], | probar con [] [1,2,3], [1,2,3] [], [1,2,3] [4,5,6], [4,5,6] [1,2,3], |
| [0,1,2,5] [3,4], [1,2,3] [1,2,3], [] [], [3,4] [0,1,2,5]. | [0,1,2,5] [3,4], [1,2,3] [1,2,3], [] [], [3,4] [0,1,2,5]. |
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| ==== Para componer ==== | ==== Para componer ==== |
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| * Escribir una definición de //paraTodo// utilizando **//acumular//**. | * Escribir una definición de //paraTodo// utilizando **//acumular//**. |
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| | * Escribir //factorial// utilizando //desdeHasta// y **//acumular//**. |
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| * Definir la función //insertaOrd : Int -> [Int] -> [Int]//, donde //insertaOrd.x.xs// inserta de manera ordenada el elemento //x// dentro de la lista //xs// que suponemos ordenada de menor a mayor. A partir de esta función definir //ordenaIns : [Int] -> [Int]// que ordena los elementos de una lista de menor a mayor. | * Definir la función //insertaOrd : Int -> [Int] -> [Int]//, donde //insertaOrd.x.xs// inserta de manera ordenada el elemento //x// dentro de la lista //xs// que suponemos ordenada de menor a mayor. A partir de esta función definir //ordenaIns : [Int] -> [Int]// que ordena los elementos de una lista de menor a mayor. |
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| Ejemplo: escalaImpuesto [("Perez",30), ("Gomez",67), ("Martinez",55), ("Rodriguez",24)] = [("Gomez",201),("Rodriguez",72)] | Ejemplo: escalaImpuesto [("Perez",30), ("Gomez",67), ("Martinez",55), ("Rodriguez",24)] = [("Gomez",201),("Rodriguez",72)] |
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| ==== Para lucirse ==== | ==== Para lucirse ==== |
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| * **Redefinir** la función escalaImpuesto: [(String,Int)] → [(String,Int)], que toma una lista de tuplas con el nombre de un usuario y su gasto mensual de electricidad, y devuelve una lista de tuplas con el nombre de aquellos usuarios que gastan más de **la media** de electricidad y su gasto multiplicado por la diferencia entre su gasto y el gasto medio. | * **Redefinir** la función escalaImpuesto: [(String,Int)] → [(String,Int)], que toma una lista de tuplas con el nombre de un usuario y su gasto mensual de electricidad, y devuelve una lista de tuplas con el nombre de aquellos usuarios que gastan más de **la media** de electricidad y su gasto multiplicado por la diferencia entre su gasto y el gasto medio. |
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| | * La función //numeroE// puede ser extremadamente ineficiente para valores elevados de //n//, debido a que por cada sumando computa nuevamente el factorial. Generalizar la función de manera que tome un parámetro más y en ese se lleve el factorial que le corresponde a ese término. Comparar la eficiencia en término del tiempo. |
