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| introalg:taller08_4 [2008/05/11 00:52] – laura | introalg:taller08_4 [2018/08/10 03:03] (actual) – editor externo 127.0.0.1 |
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| Main> map igual0 [2,3,4,5] | Main> map igual0 [2,3,4,5] |
| [False,False,False,False] | [False,False,False,False] |
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| === Ejercicio === | |
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| * Utilizando aplicación parcial en //( /= )//, definir la función //noEsCero :: Int -> Bool// que decide si un entero //x// es distinto a 0. | |
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| cuadrados = aplicar (^2) | cuadrados = aplicar (^2) |
| rangoEdades = aplicar rangoEdad | rangoEdades = aplicar rangoEdad |
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| === Ejercicio === | |
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| * Definir la función //mapNumeros.f.xs//, //mapNumeros : (Int -> Int) -> [Int] -> [Int]// que dada una función //f// y una lista de enteros //xs//, les aplica una función aritmética //f// y concatena el resultado en una lista. Ejemplo: //mapNumeros.(+2).[0,1,2,3] = [2,3,4,5]//. | |
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| probar con mapNumeros.(*2).[0,1,2,3], mapNumeros.absoluto.[-10,0,10]. | |
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| Observemos que en el caso de los filtros, los elementos de la lista resultado tienen que ser del mismo tipo que los elementos de la lista que damos como argumento (//[a] -> [a]//), ya que la función filtro **no modifica** los elementos, sino que solamente determina si deben o no deben formar parte del resultado. En cambio, en las aplicaciones el resultado puede ser de distinto tipo que el argumento (//[a] -> [b]//), porque la aplicación sí puede modificar los elementos de la lista de entrada, incluso cambiándolos de tipo. Notemos que //[a] -> [b]// significa que **podemos** encontrar tipos distintos (como en //rangoEdad//) pero esto no es obligatorio: podemos encontrar que //a// y //b// representen el mismo tipo (como en //duplicar//). | Observemos que en el caso de los filtros, los elementos de la lista resultado tienen que ser del mismo tipo que los elementos de la lista que damos como argumento (//[a] -> [a]//), ya que la función filtro **no modifica** los elementos, sino que solamente determina si deben o no deben formar parte del resultado. En cambio, en las aplicaciones el resultado puede ser de distinto tipo que el argumento (//[a] -> [b]//), porque la aplicación sí puede modificar los elementos de la lista de entrada, incluso cambiándolos de tipo. Notemos que //[a] -> [b]// significa que **podemos** encontrar tipos distintos (como en //rangoEdad//) pero esto no es obligatorio: podemos encontrar que //a// y //b// representen el mismo tipo (como en //duplicar//). |
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| === Ejercicio === | |
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| * Definir la función //filtraNumeros.p.xs//, //filtraNumeros : (Int -> Bool) -> [Int] -> [Int]// que dada un predicado //p// y una lista de enteros //xs// devuelve la lista que contiene sólo aquellos números de //xs// que devuelven //True// en la predicado //p//. Ejemplo: //filtraNumeros.entre0y9.[11,4,37,3,10] = [4,3]//. Un ejemplo con algunas implicaciones más: //filtraNumeros.(esDivisor.3).[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10] = [3,6,9]//. | |
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| probar con filtraNumeros.entre0y9.[], filtraNumeros.entre0y9.[10,20,30]. | |
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| Por lo tanto, la generalización de los acumuladores es la siguiente: | Por lo tanto, la generalización de los acumuladores es la siguiente: |
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| acumular :: (a -> b ->) -> b -> [a] -> b | acumular :: (a -> b -> b) -> b -> [a] -> b |
| acumular f n [] = n | acumular f n [] = n |
| acumular f n (x:xs) = f x (acumular f n xs) | acumular f n (x:xs) = f x (acumular f n xs) |
| concatenaInt = acumular (++) [] | concatenaInt = acumular (++) [] |
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| === Ejercicio === | |
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| Definir la primera generalización. | |
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| * Definir la función //paraTodoInt.p.xs//, //paraTodoInt : (Int->Bool) -> [Int] -> Bool//, que dado un predicado //p// retorna verdadero si y solo si, el predicado es válido para todos los elementos de la lista. Ejemplo //paraTodoInt.multiplo2.[2,4,6] = True//. | |
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| probar con paraTodoInt.multiplo2.[2,3,4], paraTodoInt.entre0y9.[1,2,4,2,1], paraTodoInt.multiplo2.[]. | |
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| Y luego esta que es casi completa. | |
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| * Definir la función //acumulaInt.f.z.xs//, //acumulaInt : (Int->Int->Int) -> Int -> [Int] -> Int//, que dado un operador //f//, un elemento //z// neutro del operador y una lista //xs//, retorna la acumulación del operador con //z// (cero) y con cada uno de los elementos de la lista. Ejemplo: //acumulaInt.max.0.[1,9,3,7,0] = 9//. | |
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| probar con acumulaInt.(+).0.[1,2,3], acumulaInt.(*).1.[1,2,3]. | |
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| ===== Ejercicios ===== | ===== Ejercicios ===== |
| * Escribir //duplicar// y //multiplicar// con //aplicar//. | * Escribir //duplicar// y //multiplicar// con //aplicar//. |
| * Reescribir ambas utilizando aplicación parcial sobre //mapa// para evitar escribir el argumento de la lista. | * Reescribir ambas utilizando aplicación parcial sobre //mapa// para evitar escribir el argumento de la lista. |
| * Utilizando //aplicar// escribir la función //largos :: [String] -> [Int]// que dada una lista de cadenas, retorna la lista con la longitud de cada una. | * Utilizando //aplicar// escribir la función //largos :: [String] -> [Int]// que dada una lista de strings, retorna la lista con la longitud de cada una. //Ayuda: recordar que los strings son listas de caracteres.// |
| * Escribir //soloPares// y //quitar0s// con //filtrar//. | * Escribir //soloPares// y //quitar0s// con //filtrar//. |
| * Reescribir ambas utilizando aplicación parcial sobre //aplicar// para evitar escribir el argumento de la lista. | * Reescribir ambas utilizando aplicación parcial sobre //aplicar// para evitar escribir el argumento de la lista. |
| * Definir la función //sumaPares//, //sumaPares :: [Int] -> Int//, que suma sólo los elementos pares de una lista. | * Definir la función //sumaPares//, //sumaPares :: [Int] -> Int//, que suma sólo los elementos pares de una lista. |
| * Definir la función //estudiantesMayores35//, //estudiantesMayores35 :: [(String,Int,Int,Int)] -> Int//, que dada una lista de cuatro-uplas //(String,Int,Int,Int)// que se corresponden con //(Nombre,Año-Nacimiento,Año-Inicio-Estudios,Año-Fin-Estudios)//, devuelve la cantidad de estudiantes que fueron mayores de 35 años en algún momento en el transcurso de sus estudios. | * Definir la función //estudiantesMayores35//, //estudiantesMayores35 :: [(String,Int,Int,Int)] -> Int//, que dada una lista de cuatro-uplas //(String,Int,Int,Int)// que se corresponden con //(Nombre,Año-Nacimiento,Año-Inicio-Estudios,Año-Fin-Estudios)//, devuelve la cantidad de estudiantes que fueron mayores de 35 años en algún momento en el transcurso de sus estudios. |
| * Definir la función //listaMayorQue//, //listaMayorQue :: Int -> [[a]] -> Bool//, que dado un número //n// y una lista de listas, devuelve True si todas las listas de la lista tienen por lo menos //n// elementos. | * Definir la función //listaMayorQue//, //listaMayorQue :: Int -> [ [ a ] ] -> Bool//, que dado un número //n// y una lista de listas, devuelve True si todas las listas de la lista tienen por lo menos //n// elementos. |
| * Definir la función //totalSueldos//, //totalSueldos :: [Int] -> Int//, que dada una lista con el monto de cada uno de los sueldos que paga una empresa, aplica una suba del 5\% a todos los sueldos y devuelve el monto total que gastará la empresa en sueldos. | * Definir la función //totalSueldos//, //totalSueldos :: [Int] -> Int//, que dada una lista con el monto de cada uno de los sueldos que paga una empresa, aplica una suba del 5% a todos los sueldos y devuelve el monto total que gastará la empresa en sueldos. |
| * Definir la función //impuestoLujo//, //impuestoLujo :: [(String,Int)] -> [(String,Int)]//, que dada una lista de tuplas //(Producto, Precio)//, aplica un impuesto del 21\% extra a todos los productos que salen más de 10000 pesos. | * Definir la función //impuestoLujo//, //impuestoLujo :: [(String,Int)] -> [(String,Int)]//, que dada una lista de tuplas //(Producto, Precio)//, aplica un impuesto del 21% extra a todos los productos que salen más de 10000 pesos. |
| * Definir la función //cuentaInteresantes//, //cuentaInteresantes :: [(String,Bool)] -> Int//, que cuenta la cantidad de libros interesant es que hay en una biblioteca. Los libros están representados mediante una tupla //(String, Bool)//, que contiene el título del libro en el primer elemento y en el segundo el elemento contiene True si el libro es interesante y False si no lo es. | * Definir la función //cuentaInteresantes//, //cuentaInteresantes :: [(String,Bool)] -> Int//, que cuenta la cantidad de libros interesant es que hay en una biblioteca. Los libros están representados mediante una tupla //(String, Bool)//, que contiene el título del libro en el primer elemento y en el segundo el elemento contiene True si el libro es interesante y False si no lo es. |
| * Definir la función //edadPromedio//, //edadPromedio:: [(String,Int)] -> Int//, que dada una lista de pares //(nombre,edad)//, retorna el promedio de edad de las personas. | * Definir la función //edadPromedio//, //edadPromedio:: [(String,Int)] -> Int//, que dada una lista de pares //(nombre,edad)//, retorna el promedio de edad de las personas. |
