Ciencias de la Computación FAMAF

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Línea 2: Línea 2:
  
 ===== Plan para hoy ===== ===== Plan para hoy =====
-  * Repaso de algunas soluciones de la clase anterior +  * Repaso de algunas soluciones de la clase anterior. 
-  * Trabajar sobre programas recursivos numéricos y con listas +  * Sintáxis de //pattern matching//. 
-  * Sintáxis de //pattern matching// +  * Trabajar sobre programas recursivos numéricos y con listas. 
-  * Resolución de ejercicios+  * Resolución de ejercicios.
  
 ===== Algunas soluciones de la clase anterior ====== ===== Algunas soluciones de la clase anterior ======
Línea 13: Línea 13:
 Notamos Notamos
   * No hay una única forma de resolver un problema.   * No hay una única forma de resolver un problema.
-  * Como podemos hacer control de los parámetros de entrada. +  * Como hacer **control de los parámetros de entrada**. 
-  * Cláusula ''otherwise'' para análisis por casos. +  * Cláusula **''otherwise''** para análisis por casos. 
-  * Comentarios en el código. +  * **Comentarios** en el código. 
-  * Uso del ''if-then-else'' en vez de análisis por casos. +  * Uso del **''if-then-else''** en vez de análisis por casos. 
-  * ¿Guardas //exhaustivas//? y uso del **cálculo proposicional**.+  * ¿**Guardas //exhaustivas//**?. Uso del cálculo proposicional.
   * No se usaron **definiciones locales** para la función de cálculo de área.   * No se usaron **definiciones locales** para la función de cálculo de área.
  
-Se aprende muchísimo //leyendo detenidamente código bien escrito//.+** Se aprende muchísimo //leyendo detenidamente código bien escrito// **
  
 ===== Clase ===== ===== Clase =====
  
-Hasta ahora vimos programas funcionales **no recursivos**, que se basaban en la //composición de funciones// de la bibilioteca (''prelude'') y las definidas en Scripts de Haskell.+Hasta ahora vimos programas funcionales **no recursivos**, que se basan en la //composición de funciones// de la bibilioteca (''Prelude'') y las definidas en scripts de Haskell.
  
 Veamos la última función no recursiva que vamos a plantear, que sirve para presentar el mecanismo de **pattern matching**. Veamos la última función no recursiva que vamos a plantear, que sirve para presentar el mecanismo de **pattern matching**.
Línea 31: Línea 31:
   Definir la función cabeza:[A]->A que devuelve el primer elemento de la lista.   Definir la función cabeza:[A]->A que devuelve el primer elemento de la lista.
  
-Por ejemplo ''cabeza [4,3,2]'' reduce a la //forma canónica// '2'.+Por ejemplo ''cabeza [4,3,2]'' reduce a la //forma canónica// '4'.
  
-El mecanismo básico para poder **destruir** una lista en partes es el //pattern matching//, que es una especie de definición por casos que a su vez es capaz de dividir la lista en su **cabeza** y **cola**+El mecanismo básico para poder **destruir** una lista en partes es el //pattern matching//, que podemos pensarlo como una definición por casos, que es capaz de dividir la lista en su **cabeza** y **cola**
  
   cabeza :: [a] -> a   cabeza :: [a] -> a
Línea 51: Línea 51:
 De la misma forma podemos hacer la función ''cola'' solo que devolviendo ''xs'' en lugar de x. De la misma forma podemos hacer la función ''cola'' solo que devolviendo ''xs'' en lugar de x.
  
-También tenemos //pattern matching// numérico. +  cola :: [a] -> [a] 
-Vemos como escribir una funcion que devuelve verdadero si el número es 0 o 1 (puede ser útil para el ejercicio 17)+  cola (x:xs) = xs 
 + 
 +También tenemos //pattern matching// numérico. \\ 
 +Vemos como escribir una funcion que devuelve verdadero si y solo si el número es 0 o 1 (puede ser útil para el ejercicio 17)
  
   ceroOuno :: Int -> Bool   ceroOuno :: Int -> Bool
Línea 59: Línea 62:
   ceroOuno x = False   ceroOuno x = False
  
-Ahora tomemos el ejercicio 10 del Práctico 8+ 
 +==== Programas Recursivos ==== 
 + 
 +Tomemos el ejercicio 10 del Práctico 8.
  
   Defina la función duplicar::[Num]->[Num] que dada una lista duplica cada uno de sus elementos.   Defina la función duplicar::[Num]->[Num] que dada una lista duplica cada uno de sus elementos.
   Ejemplo: duplicar [2,4,8] = [4,8,16]   Ejemplo: duplicar [2,4,8] = [4,8,16]
  
-Usamos un planteamiento inductivo o recursivo y patter matching para +Usamos un planteamiento //inductivo o recursivo// y //pattern matching// para 
-  * Definir un caso base (lista vacía) +  * Definir un **caso base** (lista vacía ''[]'') 
-  * Definir el caso inductivo (la lista tiene al menos un elemento)+  * Definir el **caso inductivo** (la lista tiene al menos un elemento, siendo el primero ''x'' y el resto de la lista ''xs'')
  
   duplicar :: [Int] -> [Int]   duplicar :: [Int] -> [Int]
-  duplicar [] = [] +  duplicar [] = []               -- caso base 
-  duplicar (x:xs) = 2*x : xs+  duplicar (x:xs) = 2*x : xs     -- caso inductivo
  
 Probamos la definición Probamos la definición
Línea 79: Línea 85:
 ¿Donde está el error? ¿Donde está el error?
  
-Simplemente la "cola" de la lista no sufrió modificación.+Simplemente olvidamos duplicar la "cola" de la lista. \\
 Lo arreglamos rápidamente, aplicando **la misma definición de duplicar a la lista restante**. Lo arreglamos rápidamente, aplicando **la misma definición de duplicar a la lista restante**.
 +
 +Veamos ahora el ejercicio 12.
 +
 +  Defina la función sumatoria:[Num]->Num que dada una lista devuelve la suma de sus elementos.
 +
 +La estrategia es la misma que en el caso anterior
 +  * Definir caso base para la lista vacía.
 +  * Definir el caso inductivo para la lista con al menos un elemento, suponiendo que ya esta definido para longitudes menores.
 +
 +  sumatoria :: [Int] -> Int
 +  sumatoria [] = 0
 +  sumatoria (x:xs) = x + sumatoria xs
 +
 +Vemos algunos ejemplos
 +
 +  Main> sumatoria [1,2,3]
 +  6
 +  Main> sumatoria (duplicar (duplicar [1,2,3]))
 +  24
 +  Main> sumatoria ((duplicar.duplicar) [1,2,3])
 +  24
 +
 +Veamos el siguiente código y tratemos de entender que es lo que //computa//
 +
 +  desdeHasta :: Int -> Int -> [Int]
 +  desdeHasta n m  | n>m  = []
 +                  | n==m = [n]
 +                  | n<m  = n : desdeHasta (n+1) m
 +
 +  * ¿A qué evaluaría ''desdeHasta 10 10''?
 +  * ¿Y ''desdeHasta 4 1''?
 +  * Finalmente que pasa exactamente con ''desdeHasta 41 43''.
 +
 +Notamos que son importantes
 +  * Los nombres de la función y de las variables, pues ayudan a entender su funcionalidad.
 +  * La //signatura// o declaración de los tipos.
 +  * Una buena //diagramación// de los casos.
  
  
Línea 87: Línea 130:
 Realizar en lo que resta de la clase Realizar en lo que resta de la clase
  
-  * (P8-E7) Definir la función //cola:[A]->[A]// que devuelve todos menos el primer elemento de la lista. +  * (P8-E11) Definir la función //multiplicar:[Num]-> Num -> [Num]// que dada una lista y un número //r// multiplica cada uno de los elementos por //r//. Ejemplo //multiplicar.[2,4,8].3 = [6,12,24]//. Notar que generaliza //duplicar//. 
-  * +  * (P8-E12) Defina la función promedio //promedio:[Num] -> Num// que dada una lista de números, calcule su promedio. 
 +  * (P8-E16) (*) c) Modificar la guarda de ''n>m'' en ''desdeHasta'' para que si esto pasa retorne la lista descendente.
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